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MATLAB 常用函数使用指南  

2012-03-03 10:05:48|  分类: 实用学习资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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diag

函数功能:矩阵对角元素的提取和创建对角阵。对于函数diag(A)来说,当A为对角矩阵时,diag(A)用来提取对角矩阵的对角元素,生成一个列向量;当A为一个列向量时,diag(A)把这个列向量作为对角元素,生成一个对角矩阵。

X = diag(v,k)
当v是一个含有n个元素的向量时,返回一个n+abs(k)阶方阵X,向量v在矩阵X中的第k个对角线上,k=0表示主对角线,k>0表示在主对角线上方,k<0表示在主对角线下方,对角线的位置如图1所示。
X = diag(v)
向量v在方阵X的主对角线上,类似于diag(v,k),k=0的情况。
v = diag(X,k)
返回列向量v,v由矩阵X的第k个对角线上的元素形成
v = diag(X)
返回矩阵X的主对角线上的元素,类似于diag(X,k),k=0的情况。

图1 当k为不同值时,对角线所在的位置。
diag(diag(X)) 返回一个对角矩阵。
sum(diag(X)) 返回矩阵X的迹。
diag([]) 产生一个空矩阵 ([])。
diag(m-by-1,k) 产生一个大小为m+abs(k) * m+abs(k)的矩阵。
diag(1-by-n,k) 产生一个大小n+abs(k) * n+abs(k)的矩阵。

 

单位稀疏矩阵

 函数 speye 

S = speye(m,n) %生成m×n的单位稀疏矩阵 

S = speye(n) %生成n×n的单位稀疏矩阵

 

稀疏均匀分布随机矩阵

函数 sprand

R = sprand(S) %生成与S具有相同稀疏结构的均匀分布随机矩阵

R = sprand(m,n,density) %生成一个m×n的服从均匀分布的随机稀疏矩阵,非零元素的分布密度是density

R = sprand(m,n,density,rc) %生成一个近似的条件数为1/rc、大小为m×n的均匀分布的随机稀疏矩阵。

 

稀疏正态分布随机矩阵

函数 sprandn

R = sprandn(S) %生成与S具有相同稀疏结构的正态分布随机矩阵。

R = sprandn(m,n,density) %生成一个m×n的服从正态分布的随机稀疏矩阵,非零元素的分布密度是density

R = sprandn(m,n,density,rc) %生成一个近似的条件数为1/rc、大小为m×n的均匀分布的随机稀疏矩阵。

 

稀疏对称随机矩阵

函数 sprandsym

R = sprandsym(S) %生成稀疏对称随机矩阵,其下三角和对角线与S具有相同的结构,其元素服从均值为0、方差为1的标准正态分布。

R = sprandsym(n,density) %生成n×n的稀疏对称随机矩阵,矩阵元素服从正态分布,分布密度为density

R = sprandsym(n,density,rc) %生成近似条件数为1/rc的稀疏对称随机矩阵

R = sprandsym(n,density,rc,kind) %生成一个正定矩阵,参数kind取值为kind=1表示矩阵由一正定对角矩阵经随机Jacobi旋转得到,其条件数正好为1/rckind=2表示矩阵为外积的换位和,其条件数近似等于1/rckind=3表示生成一个与矩阵S结构相同的稀疏随机矩阵,条件数近似为1/rc density被忽略。

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